Multiplicación de números complejos

Multiplicación de números complejos en forma binómica

El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i² = −1.

(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i

( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) =

=10 − 15i + 4i − 6 i² = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i

 

Multiplicación de números complejos en forma polar

La multiplicación de dos números complejos es otro número complejo tal que:

Su módulo es el producto de los módulos.

Su argumento es la suma de los argumentos.

6_45° · 3_15° = 18_60°

 

    Producto por un complejo de módulo 1

Al multiplicar un número complejo z = r_α por 1_β se gira z un ángulo β alrededor del origen.

r_α · 1_β = r_{α + β}